Задача Пуассона у "Міцному горішку": чи дійсно її так складно розв'язати

Пригадуєш, як у фільмі "Міцний горішок 3" герой Вілліса з напарником мали розв'язати задачку на переливання води між посудинами, щоб не вибухнула бомба? Так от, такі завдання є у шкільних підручниках, і називаються вони задачами Пуассона.

Сімеон-Дені Пуассон (1781 – 1840) – знаменитий французький математик, механік та фізик. У нього безліч наукових досягнень та нововведень, але зараз на Men 24 згадаємо тільки те, що увійшло у масову культуру.

Варто нагадати Хочеш на роботу в Tesla – відгадай загадку, яку Ілон Маск озвучував на співбесіді

За легендою, коли Сімеон-Дені був юним і далеко не професором, ба більше – коли він навіть ще не знав, ким стане, коли виросте, один із приятелів показав йому декілька задач.

Ці задачі, на думку приятеля, розвязати було або неможливо, або вкрай важко. Але Пуассон практично миттєво розклав усе по полицях.

Нижче – одна з таких. А ти – спробуй, перевір, чи зможеш так само легко розвязати її, як це свого часу зробив Пуассон. Або як це зробив Джон Макклейн.

Барон Сімеон-Дені Пуассон у часи безтурботної молодості / Фото wikimedia

Задача Пуассона: класичний приклад

Умови задачі

Є протічна вода (річка або кран, або фонтан як у "Міцному горішку" – не важливо).
І є дві посудини – на 3 та 5 літрів рівно (без поділок чи шкали).
Переливати воду можна тільки за умови, що ти або заповняєш одну посудину до кінця, або повністю спорожнюєш другу.

Що треба зробити

Набрати рівно 4 літри води.

Теж дуже цікаво Чия зебра: все про популярну загадку Ейнштейна та відповідь на неї

Як розв’язати задачу Пуассона

4 літри можуть поміститися лише в 5-літрову посудину. Їх можна отримати шляхом кількох простих маніпуляцій з переливання. Наприклад, так:

Наповнюємо трилітрову посудину водою, переливаємо воду у п'ятилітрову.
Потім знову наповнюємо трилітрову, і дозаповнюємо п'ятилітрову.
Туди ще поміститься 2 літри, отже – у трилітровій залишиться рівно літр.
Далі все просто: п'ятилітрову спорожнюємо, переливаємо туди залишковий літр із трилітрової.
Знову наповнюємо трилітрову посудину водою, і переливаємо ті три літри у п'ятилітрову.

Все – умов дотримано й розв'язання знайдено: тепер у посудині рівно 4 літри води. Але маємо сумніви, що саме цей порядок дій – оптимальний. Так що маєш шанс подумати й вирахувати кращу схему!

Цікаво було? Отож. А воно ще й корисно – адже задачі на переливання допомагають розвивати логічне мислення, просторову уяву, витримку і – наполегливість!