Третій закон Кеплера: революційна теорія, яка змінила розуміння Сонячної системи

Рух, який до формулювання третього закону Кеплера був, по-суті, загадкою (про це ми трохи розповідали у попередній статті). Пояснюємо, що це за закон, про що говорить, як виник і чому є дуже важливим.

Також цікаво Як приготувати гарячий алкогольний коктейль Терпкий апельсин: спробуй себе в ролі барMENа

Закон гармонії

Третій закон Кеплера з'явився у 1619 році, і розкрив механіку Сонячної системи безпрецедентно детально. Ось його формулювання: "Квадрат орбітального періоду будь-якої планети пропорційний кубу великої півосі її орбіти". Це не так просто зрозуміти, якщо ти не астроном чи математик, еге ж? Але не все так складно, як здається.

• Орбітальний період – це час, за який планета обертається навколо зірки.
• А велика піввісь орбіти планети – це половина великої осі (найдовша вісь еліпса, між крайніми точками вузьких півкіл, називається великою віссю, а найкоротша — малою віссю).

Тобто, третій закон Кеплера порівнює час обертання планети навколо зірки й радіус орбіти планети, та не тільки між собою, а й з такими ж радіусами інших планет. Так, на відміну від першого і другого законів Кеплера, які описують характеристики руху однієї планети, третій закон астронома порівнює рух різних планет і розраховує гармонію руху.

Модель еліптичної орбіти, точки фокусів та відстані / Фото askamathematician

Тож завдяки цьому закону, якщо ми знаємо відстань планети від її зірки, ми можемо обчислити період її орбіти – і навпаки. Для Сонячної системи це дає нам точне уявлення про орбіту кожної планети навколо Сонця. До прикладу,

• Відстань між Землею та Сонцем – 149 мільйонів кілометрів (це якраз та сама "страшна" велика піввісь орбіти нашої планети або – одна астрономічна одиниця), а період обертання Землі навколо Сонця – 365 днів. Співвідношення за формулою третього закону Кеплера – приблизно 7,5 (для зручності показник помножено на 10 у -6 степені).
• І той же ж показник ми побачимо, якщо порівняємо відстань до Сонця та період обертання будь-якої іншої планети. Скажімо, Меркурій – найближча до Сонця планета – робить коло (точніше, еліпс) кожні 88 днів, відстань до Сонця – 0,389 астрономічної одиниці. Якщо 0,389 у кубі поділити на 88 у квадраті – отримаємо також приблизно 7,5.

Особливе й особливо важливе застосування третього закону Кеплера

У третьому законі Кеплера немає згадки про масу об'єкта. Але саме завдяки йому й закону тяжіння Ньютона фізики дійшли до цільнішої форми рівняння. Рівняння, яке допомагає вираховувати маси тіл, які фігурують в описаній системі.

Варто знати Наш дім – галактика Чумацький Шлях, але звідки нам про це відомо

Вникати глибоко вже не будемо, скажемо тільки, що третій закон Кеплера успішно застосували для визначення точних мас планет у Сонячній системі та їхньої середньої густини.

Також третій закон Кеплера корисний не тільки в Сонячній системі.

• Астрономи відкрили вже понад 4000 екзопланет (планет поза межами Сонячної системи), і завдяки законам Кеплера можуть вирахувати їхні орбіти та маси.
• Тільки з тим нюансом, що використовувати для цього мають трохи вдосконалену формулу – з урахуванням маси зірки, навколо якої обертається та чи інша планета, у співвідношенні з масою нашого Сонця.

Далі – більше. Закони Кеплера дозволили вченим зрозуміти маси зірок у подвійних системах, що своєю чергою дає змогу більше дізнатися про структури й еволюції зірок загалом.

Чи міг Йоганнес Кеплер у XVI столітті бодай здогадуватися, у яку далечінь заведе усю світову науку його захоплення спостереженням за кометою, егеж?

Зауважимо, що у 2022 році відбудеться перша українська місія на Місяць. Її офіційним партнером став бренд Nemiroff. Він у співпраці з компанією Spacebit відправлять на супутник Землі техніку, яка збиратиме наукові дані. Для України цей проєкт надзвичайно важливий, адже він дозволить відновити репутацію привілейованої космічної держави на світовій арені, дасть поштовх до розвитку українських комерційних космічних проєктів, а також сприятиме популяризації космічної тематики серед українців.