Рух, який до формулювання третього закону Кеплера був, по-суті, загадкою (про це ми трохи розповідали у попередній статті). Пояснюємо, що це за закон, про що говорить, як виник і чому є дуже важливим.

Також цікаво Як приготувати гарячий алкогольний коктейль Терпкий апельсин: спробуй себе в ролі барMENа

Закон гармонії

Третій закон Кеплера з'явився у 1619 році, і розкрив механіку Сонячної системи безпрецедентно детально. Ось його формулювання: "Квадрат орбітального періоду будь-якої планети пропорційний кубу великої півосі її орбіти". Це не так просто зрозуміти, якщо ти не астроном чи математик, еге ж? Але не все так складно, як здається.

  • Орбітальний період – це час, за який планета обертається навколо зірки.
  • А велика піввісь орбіти планети – це половина великої осі (найдовша вісь еліпса, між крайніми точками вузьких півкіл, називається великою віссю, а найкоротша — малою віссю).

Тобто, третій закон Кеплера порівнює час обертання планети навколо зірки й радіус орбіти планети, та не тільки між собою, а й з такими ж радіусами інших планет. Так, на відміну від першого і другого законів Кеплера, які описують характеристики руху однієї планети, третій закон астронома порівнює рух різних планет і розраховує гармонію руху.


Модель еліптичної орбіти, точки фокусів та відстані / Фото askamathematician

Тож завдяки цьому закону, якщо ми знаємо відстань планети від її зірки, ми можемо обчислити період її орбіти – і навпаки. Для Сонячної системи це дає нам точне уявлення про орбіту кожної планети навколо Сонця. До прикладу,

  • Відстань між Землею та Сонцем – 149 мільйонів кілометрів (це якраз та сама "страшна" велика піввісь орбіти нашої планети або – одна астрономічна одиниця), а період обертання Землі навколо Сонця – 365 днів. Співвідношення за формулою третього закону Кеплера – приблизно 7,5 (для зручності показник помножено на 10 у -6 степені).
  • І той же ж показник ми побачимо, якщо порівняємо відстань до Сонця та період обертання будь-якої іншої планети. Скажімо, Меркурій – найближча до Сонця планета – робить коло (точніше, еліпс) кожні 88 днів, відстань до Сонця – 0,389 астрономічної одиниці. Якщо 0,389 у кубі поділити на 88 у квадраті – отримаємо також приблизно 7,5.

Особливе й особливо важливе застосування третього закону Кеплера

У третьому законі Кеплера немає згадки про масу об'єкта. Але саме завдяки йому й закону тяжіння Ньютона фізики дійшли до цільнішої форми рівняння. Рівняння, яке допомагає вираховувати маси тіл, які фігурують в описаній системі.

Варто знати Наш дім – галактика Чумацький Шлях, але звідки нам про це відомо

Вникати глибоко вже не будемо, скажемо тільки, що третій закон Кеплера успішно застосували для визначення точних мас планет у Сонячній системі та їхньої середньої густини.

Також третій закон Кеплера корисний не тільки в Сонячній системі.

  • Астрономи відкрили вже понад 4000 екзопланет (планет поза межами Сонячної системи), і завдяки законам Кеплера можуть вирахувати їхні орбіти та маси.
  • Тільки з тим нюансом, що використовувати для цього мають трохи вдосконалену формулу – з урахуванням маси зірки, навколо якої обертається та чи інша планета, у співвідношенні з масою нашого Сонця.

Далі – більше. Закони Кеплера дозволили вченим зрозуміти маси зірок у подвійних системах, що своєю чергою дає змогу більше дізнатися про структури й еволюції зірок загалом.

Чи міг Йоганнес Кеплер у XVI столітті бодай здогадуватися, у яку далечінь заведе усю світову науку його захоплення спостереженням за кометою, егеж?